Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie)

Dieser Text beschreibt Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie).

Ein Ereignis (auch: Zufallsereignis) in dem Sinne der Wahrscheinlichkeitstheorie ist eine Menge so genannter Elementarereignisse.

Beispiel: beim Würfeln mit einem Würfel lautet die Menge der Elementarereignisse, der Wahrscheinlichkeitsraum, {1,2,3,4,5,6}. Als Ereignisraum wählt man in einem solchen Anwendungsfall normalerweise die Potenzmenge des Wahrscheinlichkeitsraums, also der Menge aller Teilmengen. Der Ereignisraum enthält somit nicht ca. Ereignisse wie

• {1}: eine "1" gewürfelt (Wahrscheinlichkeit: P({1})=1/6),

sondern auch das unmögliche Ereignis

• {}: keine der sechs Ziffern gewürfelt (P({})=0),

das sichere Ereignis

• {1,2,3,4,5,6}: irgendeine der sechs Ziffern gewürfelt (P({1,2,3,4,5,6})=1),

und andere Ereignisse wie

• {2,4,6}: eine gerade Zahl gewürfelt (P({2,4,6})=1/2).

Siehe die Beschreibung Wahrscheinlichkeitstheorie für eine ausführlichere Darstellung der einschlägigen formalen Definitionen und der darauf aufbauenden Mathematik. Siehe die Artikel Wahrscheinlichkeit und Zufall für die eher philosophischen Aspekte des Themas.